27 Sifat Koligatif
Sifat larutan yang bergantung pada jumlah partikel, bukan jenisnya. Topik hasil-tinggi karena rumusnya sedikit dan langsung colok konsep mol.
27.1 Faktor van’t Hoff (\(i\)) — jangan lupa!
\(i\) = jumlah partikel per rumus saat larut:
| Zat | Contoh | \(i\) |
|---|---|---|
| Nonelektrolit | glukosa, urea | 1 |
| Garam biner | NaCl → \(\ce{Na+ + Cl-}\) | 2 |
| Garam terner | \(\ce{CaCl2}\) → \(\ce{Ca^2+ + 2Cl-}\) | 3 |
27.2 Empat rumus
| Sifat | Rumus |
|---|---|
| Tekanan osmosis | \(\pi = i\,M\,R\,T\) |
| Penurunan titik beku | \(\Delta T_f = i\,K_f\,m\) |
| Kenaikan titik didih | \(\Delta T_b = i\,K_b\,m\) |
| Penurunan tekanan uap | \(P = X_\text{pelarut}\,P^\circ\) |
(\(M\) = molaritas, \(m\) = molalitas = mol zat / kg pelarut.)
27.3 Contoh
Tekanan osmosis 0,1 mol glukosa dalam 1 L, 27 °C (300 K): \[ \pi = (1)(0{,}1)(0{,}0821)(300) = 2{,}46\ \text{atm} \]
\(\Delta T_f\) untuk NaCl 0,5 m (\(K_f = 1{,}86\)): \[ \Delta T_f = (2)(1{,}86)(0{,}5) = 1{,}86\ ^\circ\text{C} \] (perhatikan \(i = 2\) untuk NaCl)
27.4 Mengapa penting
Soal 1, 2, 3, 4 langsung memakai ini. Lupa faktor \(i\) adalah kesalahan paling umum.
27.5 Membalik rumus: cari \(M_r\) dari titik beku
Rumus koligatif bisa dipakai mundur: kalau \(\Delta T_f\) (atau \(\Delta T_b\)) diketahui, kita bisa cari \(M_r\) zat terlarut. Untuk nonelektrolit (\(i=1\)):
\[ \Delta T_f = K_f\,m = K_f\cdot\frac{m_\text{zat}/M_r}{\text{kg pelarut}} \;\Rightarrow\; M_r = \frac{K_f\cdot m_\text{zat}}{\Delta T_f\cdot \text{kg pelarut}} \]
Contoh. 1,80 g zat nonelektrolit dalam 50 g air (\(K_f=1{,}86\)) menurunkan titik beku \(0{,}744\ ^\circ\)C. \[ M_r = \frac{1{,}86\times 1{,}80}{0{,}744\times 0{,}050} = 90\ \text{g/mol} \] Trik ini sering jadi langkah-2 setelah rumus empiris dari pembakaran: rumus empiris memberi massa-rumus dasar, lalu \(M_r\) dari titik beku memberitahu berapa kali lipat (kelipatan) rumus empiris itu.
27.6 Elektrolit lemah: \(i\) bukan bilangan bulat
Asam/basa lemah hanya terionisasi sebagian, jadi faktor van’t Hoff-nya di antara 1 dan nilai penuhnya. Untuk asam lemah \(\ce{HX -> H+ + X-}\) dengan derajat ionisasi \(\alpha\):
\[ i = 1 + \alpha\,(\nu-1) \]
dengan \(\nu\) = jumlah ion bila terionisasi penuh (\(\nu=2\) untuk \(\ce{HX}\)). Jadi \(i=1+\alpha\).
Contoh. \(\Delta T_b\) terukur memberi \(i=1{,}25\) untuk \(\ce{HX}\). Maka \(\alpha = i-1 = 0{,}25\) (25% terionisasi). Sebaliknya, kalau \(\alpha\) diketahui, hitung \(i\) dulu baru masukkan ke \(\Delta T_b = i\,K_b\,m\). Langkah umum: (a) hitung molalitas seolah tak terionisasi, (b) bandingkan \(\Delta T\) terukur vs prediksi untuk dapat \(i\), (c) turunkan \(\alpha\).
27.7 Larutan campuran: partikel dijumlahkan
Sifat koligatif hanya peduli total mol partikel, dari sumber mana pun. Untuk campuran beberapa zat terlarut, jumlahkan kontribusi tiap zat (kalikan \(i\) masing-masing):
\[ n_\text{partikel total} = \sum_k i_k\,n_k \]
Contoh. 0,10 mol \(\ce{NaCl}\) (\(i=2\)) + 0,05 mol \(\ce{CaCl2}\) (\(i=3\)) dalam 1 kg air: \[ n_\text{partikel} = 2(0{,}10) + 3(0{,}05) = 0{,}35\ \text{mol} \] lalu pakai di \(\Delta T_f = K_f\cdot m_\text{partikel}\) atau Raoult.
Membalik untuk cari komposisi. Kalau total partikel diketahui (dari \(\pi\) atau \(\Delta T_f\)) tapi pembagian antar-zat belum, susun persamaan. Misal massa \(\ce{KNO3}\) = \(x\) (\(i=2\)) dan sisanya \(\ce{Al2(SO4)3}\) (\(i=5\)) dengan total massa tetap — satu persamaan total-partikel + satu persamaan total-massa, selesaikan \(x\). Teknik yang sama dipakai untuk mencari \(K\) kesetimbangan: dari \(\Delta T_f\) total dapatkan total molalitas partikel saat setimbang, susun tabel ICE, lalu hitung \(K\).
27.8 Hukum Raoult: hitung \(X_\text{pelarut}\) dari massa
Sering data diberi dalam % massa atau gram, bukan mol. Ubah ke mol dulu (ingat: elektrolit pecah jadi banyak partikel, jadi mol partikel pelarut tidak berubah tapi mol partikel terlarut berlipat \(i\)).
Contoh. Larutan 15% w/w \(\ce{NaCl}\). Ambil 100 g: 15 g , 85 g air. \[ n_\ce{NaCl}=\frac{15}{58{,}5}=0{,}256\ \text{mol} \Rightarrow n_\text{partikel}=2\times0{,}256=0{,}513 \] \[ n_\text{air}=\frac{85}{18}=4{,}72\ \text{mol}, \quad X_\text{air}=\frac{4{,}72}{4{,}72+0{,}513}=0{,}902 \] \[ P = X_\text{air}\,P^\circ \] Catatan: \(K_f\)/\(\Delta T_f\) kadang ikut diberi sebagai pengecoh kalau yang ditanya hanya tekanan uap — pakai hanya yang relevan.
27.9 Larutan ideal & penyimpangan Hukum Raoult
Larutan ideal mematuhi Raoult penuh: terjadi bila gaya tarik antarmolekul A–A, B–B, dan A–B hampir sama — biasanya dua zat yang mirip jenis & kepolaran (mis. dua hidrokarbon senonpolar berukuran serupa, atau benzena–toluena).
| Jenis | Kapan terjadi | Akibat |
|---|---|---|
| Ideal | gaya A–A ≈ B–B ≈ A–B | \(P\) sesuai prediksi Raoult |
| Penyimpangan positif | gaya A–B lebih lemah dari sejenis | \(P\) lebih tinggi dari prediksi; mis. etanol + heksana |
| Penyimpangan negatif | gaya A–B lebih kuat (mis. ikatan hidrogen baru) | \(P\) lebih rendah dari prediksi; mis. + air |
Contoh penalaran. Campuran \(\ce{CH3COOH}\) (polar, bisa ikatan H) + \(\ce{CCl4}\) (nonpolar) tidak ideal karena kepolaran beda jauh; sebaliknya dua alkana mirip cenderung ideal.
- \(i\) untuk \(\ce{K2SO4}\)? (3: dua \(\ce{K+}\) + satu \(\ce{SO4^2-}\))
- \(\Delta T_b\) untuk 1 m glukosa, \(K_b = 0{,}52\)? (0,52 °C)
- Mana lebih rendah titik bekunya: NaCl 0,1 m atau glukosa 0,1 m? (NaCl, karena \(i=2\))