24 Analisis Dimensi
Trik sederhana yang membuat soal hitungan “jalan sendiri”: perlakukan satuan seperti angka yang bisa dicoret.
24.1 Ide inti
Kalau satuan disusun benar, satuan yang tak diinginkan saling mencoret dan menyisakan satuan jawaban. Kalau satuanmu salah, jawabanmu pasti salah.
\[ \text{nilai} \times \frac{\text{satuan baru}}{\text{satuan lama}} = \text{nilai dalam satuan baru} \]
24.2 Contoh
Ubah 250 mL jadi liter: \[ 250\ \cancel{\text{mL}} \times \frac{1\ \text{L}}{1000\ \cancel{\text{mL}}} = 0{,}25\ \text{L} \]
Berapa gram dalam 0,5 mol \(\ce{NaOH}\) (\(M_r = 40\))? \[ 0{,}5\ \cancel{\text{mol}} \times \frac{40\ \text{g}}{1\ \cancel{\text{mol}}} = 20\ \text{g} \]
Perhatikan: “mol” tercoret, sisa “g” — satuan jawaban benar.
24.3 Memakai satuan untuk mengecek jawaban
Tetapan laju reaksi orde 2 harus bersatuan \(\text{M}^{-1}\text{s}^{-1}\). Kalau hitunganmu menghasilkan \(\text{M}^{-2}\text{s}^{-1}\), ada yang salah — atau opsi itu bisa dicoret (lihat Soal 38).
24.4 Mengapa penting
Di ujian pilihan ganda, analisis satuan sering cukup untuk mencoret opsi tanpa menyelesaikan penuh — sangat berguna saat waktu menipis.
24.5 Konversi satuan tekanan
Soal gas sering mencampur satuan tekanan. Hafal jembatan ini:
\[ 1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg} = 76\ \text{cmHg} = 101325\ \text{Pa} \]
Saat soal memberi tekanan dalam mmHg tapi STP memakai atm, tinggal cocokkan satuannya supaya tercoret.
Ubah 708 mmHg jadi atm: \[ 708\ \cancel{\text{mmHg}} \times \frac{1\ \text{atm}}{760\ \cancel{\text{mmHg}}} = 0{,}932\ \text{atm} \]
Kalau gas dikumpulkan di atas air, tekanan yang terbaca = tekanan gas kering + tekanan uap air. Koreksi dulu: \(P_{\text{gas}} = P_{\text{total}} - P_{\text{uap air}}\) (mis. \(732 - 24 = 708\) mmHg), baru konversi satuannya.
24.6 Konversi satuan panjang skala atom
Untuk soal kristal/difraksi (mis. hukum Bragg \(n\lambda = 2d\sin\theta\)), panjang gelombang dan jarak antar-bidang sering dicampur antara ångström (Å), pikometer (pm), nanometer (nm), dan meter:
\[ 1\ \text{Å} = 100\ \text{pm} = 0{,}1\ \text{nm} = 10^{-10}\ \text{m} \]
Samakan dulu satuan \(\lambda\) dan \(d\) sebelum membagi, supaya satuan jaraknya tercoret dan \(\sin\theta\) tinggal angka tanpa satuan.
Ubah \(d = 282\) pm jadi Å: \[ 282\ \cancel{\text{pm}} \times \frac{1\ \text{Å}}{100\ \cancel{\text{pm}}} = 2{,}82\ \text{Å} \]
Cek satuan hasil Bragg: \(\lambda = 2d\sin\theta\) → satuan \(\lambda\) = satuan \(d\) (Å), karena \(\sin\theta\) tak bersatuan. Kalau jawabanmu keluar dengan satuan aneh, ada langkah konversi yang terlewat.
- Ubah 1,5 L jadi mL. (1500 mL)
- Ada \(I = 2\) A selama 60 s. Berapa muatan (C)? Satuan: A·s = C. (120 C)
- Kecepatan 72 km/jam = berapa m/s? (20 m/s)